希尔排序（Shell Sort）是一种基于插入排序的改进型排序算法，由Donald Shell于1959年提出。其基本思想是对直接插入排序算法进行改造，通过设定不同的增量序列对原始数据进行多趟排序，每一趟排序针对一定的增量将数组元素分组，对每组内的元素进行插入排序，随着增量逐渐减少，每组包含的元素越来越多，直到增量为1时，整个数组成为一个组，算法退化为直接插入排序，此时数组已经接近有序，最终完成排序。
以下是Java实现希尔排序算法的一个简单示例：
public class ShellSort {
public static void shellSort(int[] arr) {
int len = arr.length;
// 增量序列，这里采用的是Hibbard增量序列
for (int gap = len / 2; gap > 0; gap /= 2) {
for (int i = gap; i < len; i++) {
// 此处为插入排序的实现，将arr[i]元素与前面的已排序分组进行比较并插入正确位置
int temp = arr[i];
int j;
for (j = i; j >= gap && arr[j - gap] > temp; j -= gap) {
arr[j] = arr[j - gap];
}
arr[j] = temp;
}
}
}
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {9, 8, 3, 7, 5, 6, 4, 2, 1};
shellSort(arr);
System.out.println("希尔排序后的数组：");
for (int num : arr) {
System.out.print(num + " ");
}
}
}在这段代码中，首先计算初始的增量gap，然后对于每个增量，进行一次插入排序的操作，但插入排序的范围是按照增量分组进行的。每轮迭代中，当发现需要插入的元素temp与前一个距离为gap的元素比较时，如果前者小于后者，则将后者后移，直到找到合适的位置插入temp。如此反复，随着gap的减小，数组逐渐变得有序。最后当gap为1时，算法实际上完成了直接插入排序，确保了整个数组的有序排列。
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